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Prismes droits
Pavés droits
Cylindres de révolution
Aires et Volumes





I°) Prismes Droits       retour


I.1°) Définition et vocabulaire

Un prisme droit est un solide limité par des faces planes.
Les deux bases de mêmes dimensions, sont des polygones situés dans des plans parallèles.
Les faces latérales sont des rectangles.
Les arêtes latérales sont perpendiculaires aux plans des bases.


I.2°) Représentation

La figure ci-contre représente un prisme droit ABCA'B'C' à base triangulaire.

Les bases sont des triangles ABC et A'B'C'.

On a :
  AB = A'B' ;
  AC = A'C' ;
  BC = B'C'.

Les arêtes latérales sont : [AA'], [BB'] et [CC'].

Les arêtes cachées sont en pointillés, les autres en traits pleins.
La hauteur est AA'.



I.3°) Cas particuliers

Un cube ou un parallélépipède rectangle est un prisme.
Chaque face peut être considérée comme une base.




II°) Pavés Droits       retour


Résumé du cours sur les pavés





III°) Cylindres de révolution       retour


III.1°) Définition et vocabulaire

Les bases d'un cylindre de révolution, sont des disques de même rayon.
Les segments [AA'], [BB'] et [MM'] sont des génératrices du cylindre.
Elles sont perpendiculaires aux plans des cercles de base.



III.2°) Représentation et patron


Les bases sont les disques C et C' de centre O et O'.

Les génératrices tracées sont :
    [AA'], [BB'] et [MM']. 		Un patron de ce cylindre est formé de trois pièces:
Un rectangle dont la longueur est celle du cercle de base et dont la hauteur est celle du cylindre et les deux disques de bases.






IV°) Aires et Volumes       retour


IV.1°) Unité de volume du système métrique

Le mètre cube (1m3) est le volume d'un cube de 1 m de côté.

Ses multiples sont :
  • Le décamètre cube (dam3) ,
  • l' hectomètre cube (hm3),
  • le kilomètre cube (km3) .
On a les relations suivantes :
    1 dam3 = 1000 m3 ; 1 hm3 = 1000 dam3 ; 1 km3 = 1000 hm3

Ses sous-multiples sont :
  • Le décimètre cube (dm3) ;
  • le centimètre cube (cm3) ,
  • le millimètre cube (mm3) .
On a les relations suivantes :
    1 m3 = 1000 dm3 ; 1 dm3 = 1000 cm3 ; 1 cm3 = 1000 mm3



IV.2°) Unité de capacité

Le Litre est l'unité de capacité utilisée pour les liquides ou les gaz.
Il vaut 1 décimètre cube : 1L = 1dm3

Multiples
Le décalitre(daL), l'hectolitre (hL), le kilolitre (kL).

On a les relations suivantes :
  • 1 daL = 10 L ;
  • 1 hL = 10 daL ;
  • 1 kL = 10 hL;
  • 1 kL = 1000 L ;
  • 1kL = 1 m3

Sous-multiples
Le décilitre(dL), le centilitre (cL), le millilitre (mL).

On a les relations suivantes :
  • 1 L = 10 dL ;
  • 1 dL = 10 cL ;
  • 1 cL = 10 mL;
  • 1 mL = 1 cm3
Un stère est un tas de bois de 1 m de côté.
Son volume est de 1 mètre cube.

Changements d'unité

On passe d'une mesure avec une unité donnée à l'unité immédiatement supérieure en divisant la mesure par 1000.
      Ainsi: 31,20 m3 = 0,0312 dam3.

On passe d'une mesure avec une unité donnée à l'unité immédiatement inférieure en multipliant la mesure par 1000.
      Ainsi: 31,2 m3 = 31 200 dm3.

Dans le tableau des unités on écrit trois chiffres par colonne :

km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
L mL
     
     
     
  31,
2   
     
     
     
     
     
  31
20 0
     
     



V°) Calculs d' aires et de volumes       retour





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