Activité 1:

Croissance/décroissance d'une fonction

Le shémas ci-dessous représente le graphe d'une fonction f(x).
On ne connaît pas l'expression algébrique de f(x).

1°) Déterminer le domaine de définition de cette fonction

2°) Déterminer les extréma de la fonction.

3°) Construire le tableau de variation de la fonction.

4°) Déterminer f(0).

5°) Résoudre l'équation f(x)=0.

6°) Animez le graphique.

• Que représentent x₁ et f(x1) ?

• Que représentent x₂ et f(x2) ?

• Lors du déplacement, est-ce que x₁ et x₂ restent dans la même position relative (le même ordre) ?

• Lors du déplacement, est-ce que f(x₁) et f(x₂) restent dans la même position relative ? Est-ce que cela a un rapport avec la croissance ou la décroissance de la fonction f(x) ?

• En déduire des critères algébriques permettant de déterminer si une fonction f(x) est croissante ou décroissante.