LE LOSANGE     Imprimer   English version


I°) Définition

Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés sont de même longueur.
Soient 2 points A et B du plan. 
On place un point D sur le cercle de centre A et de rayon AB. On a donc AB=AD.

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On trace les cercles de centre B et D de rayon AB. On appelle C leur point d'intersection autre que A. 


On a ainsi AB = BC = CD = DA ; le quadrilatère ABCD est un losange.
ABCD est un losange signifie que AB = BC = CD = DA.



II°) 1ère propriété : Caractéristique du losange. 

Un losange est un parallélogramme ayant deux côtés consécutifs de même longueur.

Réciproquement, un parallélogramme ayant deux côtés consécutifs de même longueur est un losange.

Exemple: ABCD est un parallélogramme. Si AB=AD, alors ABCD est un losange.


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Les losanges possèdent donc les propriétés des parallélogrammes.


III°) 2nde propriété: Caractéristique du losange. 

Un losange est un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires.

Réciproquement, un parallélogramme, dont les diagonales sont perpendiculaires, est un losange.

Exemple: ABCD est un parallélogramme. Si (AB) et (AD) sont perpendiculaires, alors ABCD est un losange.



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IV°) Axes et centre de symétrie d'un losange. 

Dans un losange:

   - les diagonales sont axes de symétrie

   - le point d'intersection des diagonales est centre de symétrie


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